Question

已知数列计算由此推测出的计算公式，并用数学归纳法证明.

Answer 1

,推测,证明过程详见解析.

试题分析：计算的值可以推出，利用数学归纳法可以证明，首先验证n=1时，结论成立，接下来假设n=k()时结论成立，即有，最后只需证明n=k+1时，结论也成立，利用即可得证.
，
∴推测
①n=1时，左边=，右边= ，左边=右边，所以等式成立        6分
②假设n=k时等式成立，即有，
则当n=k+1时，

所以当n=k+1时，等式也成立        13分
由①，②可知，对一切等式都成立        14分.