题目内容
已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3=8，S6=7，则a4+a5+…+a9= ．
考点：等比数列的性质,等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质可得S3 、S6-S3、S9-S6仍成等比数列，由此求得S9的值，即可得到结果．
解答：
解：等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则由等比数列的性质可得
S3 、S6-S3、S9-S6仍成等比数列，即8，-1，S9-7 成等比数列，
故有 1=8（S9-7），∴S9=
．
∴a4+a5+…+a9=
-7=
．
故答案为：
．
S3 、S6-S3、S9-S6仍成等比数列，即8，-1，S9-7 成等比数列，
故有 1=8（S9-7），∴S9=
| 57 |
| 8 |
∴a4+a5+…+a9=
| 57 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
故答案为：
| 1 |
| 8 |
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，利用了等比数列每相邻三项的和仍然构成等比数列，属于中档题．
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| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
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