题目内容
某高校进行自主招生面试时的程序如下:共设3道题,每道题答对给10分,答错倒扣5分(每道题都必须回答,但相互不影响).设某学生对每道题答对的概率为
,则该学生在面试时得分的期望为________.
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[解析] 由题意得,该学生有可能答对0,1,2,3道,所以得分可能为-15,0,15,30.根据独立试验同时发生的概率计算公式可得,得分可能为-15,0,15,30对应的概率分别为
即为
,
,
,
.
所以期望为(-15)×
+0×
+15×
+30×
=
,故填
.
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