Question

已知等差数列{a_n}，其中a₁=

1

3

，a₂+a₅=4，a_n=33，则n的值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知求得等差数列的公差，代入a_n=33可求n的值．

解答： 解：在等差数列{a_n}，由a₁=

1

3

，a₂+a₅=4，得
2a₁+5d=4，即

2

3

+5d=4，d=

2

3

．
∴an=

1

3

+

2

3

(n-1)=

2

3

n-

1

3

，
由a_n=33，得

2

3

n-

1

3

=33，解得：n=50．
故答案为：50．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．