题目内容

两圆C1：x2+y2-10x-10y=0与C2：x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦所在直线方程是
 
，公共弦的长等于
 
．
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：利用圆系方程直接求出相交弦所在直线方程；通过半弦长，半径，弦心距的直角三角形，求出半弦长，即可得到公共弦长．
解答： 解：x2+y2-10x-10y=0，①；x2+y2+6x-2y-40=0②；
②-①得：2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程；
x2+y2-10x-10y=0的圆心（5，5），r=
50
．
弦心距为：
|10+5-5|
22+12
=2
5
，弦长的一半为
50-4×5
=5，公共弦长为：10．
故答案为：2x+y-5=0；10．
点评：本题考查圆的方程的应用，公共弦方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，AB的中点E，则
CD
CE
=
 
．
函数f（x）=x2ex在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数a的取值范围为
 
．
设D为不等式组
x≥0
x-y≤0
x+y-3≤0
所表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为
 
．
若函数y=x2-2x+3，则此函数图象在点（2，3）处的切线方程为
 
．
定积分
∫
2
-2
（xcosx+
4-x2
）dx=
 
．
已知函数f（x）=
x2，x≤0
f(x-2)，x＞0
，g（x）=f（x）-x，则函数g（x）的零点是0，1和
 
．
有以下叙述：
①半径为1的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为
π
3
；
②已知函数f（x）=
1+x2
1-x2
（x≠±1），则f（2）+f（3）+f（4）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）=3；
③函数y=-tan（2x-
3π
4
）的单调递减区间是（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
），k∈Z；
④设集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函数f（x）=
x+
1
2
(x∈A)
-2x+2(x∈B)
．若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（
1
4
，
1
2
）．
其中所有正确叙述的序号是
 
．
以双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（　　）
A、
3
-1
B、
3
C、
3
+1
D、2

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