题目内容
已知直线⊥平面,直线平面,下面有三个命题:①∥⊥;
②⊥∥;③∥⊥; 则真命题的个数为 ;
2
下列命题中的假命题是
(A) (B)
(C) (D)
如图,M是抛物线上的一个定点,动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B,且|MA|=|MB|.
证明:直线EF的斜率为定值.
已知等比数列的公比为正数,且.
(1)求的通项公式;
(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.
已知为实数集,,则
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为 .
设正数数列的前项和为,且对任意的,是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)在集合,,且中,是否存在正整数,使得不等式对一切满足的正整数都成立?若存在,则这样的正整数共有多少个?并求出满足条件的最小正整数的值;若不存在,请说明理由;
(3)请构造一个与数列有关的数列,使得存在,并求出这个极限值.
抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
如右图(1)所示,定义在区间上的函数,如果满
足:对,常数A,都有成立,则称函数
在区间上有下界,其中称为函数的下界. (提示:图(1)、
(2)中的常数、可以是正数,也可以是负数或零)
(
Ⅰ)试判断函数在上是否有下界?并说明理由;
(Ⅱ)又如具有右图(2)特征的函数称为在区间上有上界.
请你类比函数有下界的定义,给出函数在区间上
有上界的定义,并判断(Ⅰ)中的函数在上是否
有上界?并说明理由;
(Ⅲ)若函数在区间上既有上界又有下界,则称函数
在区间上有界,函数叫做有界函数.试探究函数 (是常数)是否是(、是常数)上的有
界函数?