题目内容
已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i，复数z2的虚
部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|.
【解析】z1＝
＋2＝
＋2＝
＋2＝2－i，
设z2＝a＋2i(a∈R)，
则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，
由于z1z2为实数，
∴4－a＝0.∴a＝4.
∴z2＝4＋2i
|z2|＝
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已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i，复数z2的虚
部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|.
【解析】z1＝＋2＝＋2＝＋2＝2－i，
设z2＝a＋2i(a∈R)，
则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，
由于z1z2为实数，
∴4－a＝0.∴a＝4.
∴z2＝4＋2i
|z2|＝.
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