题目内容

10．某高校有甲、乙、丙三个数学建模兴趣班，甲、乙两班各有45人，丙班有60人，为了解该校数学建模成果，采用分层抽样从中抽取一个容量为10的样本，则在乙班抽取的人数为（（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在乙班抽取的人数．

解答 解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为$\frac{10}{45+45+60}$=$\frac{1}{15}$，
则在乙班抽取的人数是45×$\frac{1}{15}$=3人，
故选：B．

点评 本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=ex-x2，当x＞0时，g（x）＞0恒成立．
1．如图，正方形的四个顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1）．C（0，1），曲线y=x2经过点B，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是$\frac{1}{3}$．
18．设函数f（x）=x2-mln （2x+1），其中x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，且m＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（-$\frac{1}{2}$，1]上是减函数，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）函数f（x）是否存在最小值，若存在最小值，求出取最小值时的x的值；若不存在，请说明理由．
5．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$R（R为△ABC外接圆半径）且a=2，b+c=4，则△ABC的面积为$\sqrt{3}$．
15．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a1＞0且3a5=5a8，则数列{an}前（　　）项和最大．
A．10B．11C．11或12D．12
2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）与f（x）终边相同，g（x+T）与g（x）终边也相同，求非零常数T的值．
19．在等差数列{an}中，若a5=6，a8=15，则a14等于（　　）
A．32B．33C．-33D．29
20．已知点A（1，2），B（-1，3），C（2，1），则$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=-14．

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