Question

20．已知点A（1，2），B（-1，3），C（2，1），则$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=-14．

Answer 1

分析 根据向量的坐标公式以及向量数量积的定义进行求解即可．

解答 解：∵A（1，2），B（-1，3），C（2，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-2，1），$\overrightarrow{AC}$=（1，-1），$\overrightarrow{BC}$=（3，-2），
则 2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$=2（1，-1）+（3，-2）=（5，-4），
则$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=（-2，1）•（5，-4）=-10-4=-14，
故答案为：-14

点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据向量的坐标公式以及向量的四则运算是解决本题的关键．比较基础．