在等差数列{an}中.若a5=6.a8=15.则a14等于( )A．32B．33C．-33D．29 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在等差数列{a_n}中，若a₅=6，a₈=15，则a₁₄等于（　　）

A．

B．

C．

-33

D．

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₅=6，a₈=15，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=6}\\{{a}_{1}+7d=15}\end{array}\right.$，解得a₁=-6，d=3．
则a₁₄=-6+13×3=33．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

10．某高校有甲、乙、丙三个数学建模兴趣班，甲、乙两班各有45人，丙班有60人，为了解该校数学建模成果，采用分层抽样从中抽取一个容量为10的样本，则在乙班抽取的人数为（（　　）

7．

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的8个顶点都在球O的表面上，AB=1，AA₁′=2，则球O的半径R=6π；若E、F是棱AA₁和DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为$\sqrt{5}$．

14．已知函数f（x）=xlnx-a（x-1）²-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）＜0对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围．

4．已知函数f（x）=lnx-x，g（x）=$\frac{1}{3}$bx³-bx（b≠0）．
（1）讨论g（x）的单调性
（2）若对任意x₁∈（1，2），总存在x₂∈（1，2），使f（x₁）=g（x₂），求b的取值范围．

11．已知函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象过定点（b，f（b）），则（x²-3x+b）⁵的展开式中，x的系数是（　　）

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）．
（Ⅰ）若m=2，求椭圆C的离心率及短轴长；
（Ⅱ）若存在过点P（-1，0），且与椭圆C交于A、B两点的直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好通过坐标原点，求m的取值范围．

10．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（　　）cm．

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