题目内容
求下列函数值域y=
（1≤x≤2）．
| 2x2+2x+5 |
| x2+x+1 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：变形函数y=
=2+
，由1≤x≤2，可得3≤(x+
)2+
≤7，即可得出函数的值域．
| 2x2+2x+5 |
| x2+x+1 |
| 3 | ||||
(x+
|
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
解答：
解：∵函数y=
=2+
，
∵1≤x≤2，∴3≤(x+
)2+
≤7，
∴
≤
≤1，
∴
≤y≤3．
∴函数的值域y∈[
，3]．
| 2x2+2x+5 |
| x2+x+1 |
| 3 | ||||
(x+
|
∵1≤x≤2，∴3≤(x+
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴
| 3 |
| 7 |
| 3 | ||||
(x+
|
∴
| 17 |
| 7 |
∴函数的值域y∈[
| 17 |
| 7 |
点评：本题考查了二次函数与反比例函数的单调性、函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U={2011，2012，2013，2014，2015}，M={2011，2012，2013}，则∁UM=（ ）
| A、{2014} |
| B、{2014，2015} |
| C、{2011，2012，2013} |
| D、{2011，2012，2013，2014，2015} |
如图，一条螺旋线是用以下方法画成的：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3是分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的圆弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈，然后又以A为圆心，AA3为半径画圆弧…这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度ln为（ ）| A、（3n2+n）π | ||
| B、（3n2-n+1）π | ||
C、
| ||
D、
|
某公司为其中公司成立十五周年，回馈政府的支持和帮助，决定于市中心新建一三角形绿地广场，如图，△ABC为一个等腰三角形性状的绿地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米），现决定在绿地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该绿地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2．若a＞b＞0，且a+b=1，则下列式子中最大的是（ ）
| A、log2a+log2b+1 |
| B、log2a |
| C、log2（a2+b2） |
| D、-1 |
如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆