题目内容
将参加数学竞赛的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为496到600的号码中，抽取的人数为（ ）
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
考点：系统抽样方法
专题：计算题,概率与统计
分析：先计算系统抽样的分段间隔为12，根据随机抽取的第一个号码为003，则从496到600中抽取的号码构成以507为首项，12为公差的等差数列，
根据最后一项为591，由此可得答案．
根据最后一项为591，由此可得答案．
解答：
解：系统抽样的分段间隔为
=12，
又首次抽到的号码是003号，以后每隔12个号抽到一个人，
则从496到600中抽到的号码构成以507为首项，12为公差的等差数列，
∵最后一个抽取的号码为591，∴591=507+（n-1）×12，
∴共有n=
+1=8人．
故选：B．
| 600 |
| 50 |
又首次抽到的号码是003号，以后每隔12个号抽到一个人，
则从496到600中抽到的号码构成以507为首项，12为公差的等差数列，
∵最后一个抽取的号码为591，∴591=507+（n-1）×12，
∴共有n=
| 591-507 |
| 12 |
故选：B．
点评：本题主要考查系统抽样方法．利用等差数列求数列的项数来确定在规定区间抽取的人数．
练习册系列答案
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