题目内容
对任意实数x，|x+1|+|x-2|＞a恒成立，求a的取值范围．
考点：绝对值不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由绝对值不等式的性质求得|x+1|+|x-2|的最小值为3，可得a＜3，由此求得a的范围．
解答：
解：∵|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值为3，
∴a＜3，即a的范围为（-∞，3）．
∴|x+1|+|x-2|的最小值为3，
∴a＜3，即a的范围为（-∞，3）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的性质，函数的恒成立问题，属于中档题．
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