题目内容
若关于x的方程x2+mx+1=0有小于1的正实根，则m的取值范围是 ．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：根据x的方程x2+mx+1=0，得出x+
=-m，运用图象求解判断即可．
| 1 |
| x |
解答：
解：x的方程x2+mx+1=0，
∵x=0时，方程不成立，
∴x≠0，
∴x+
=-m，
令g（x）=x+
，
∵关于x的方程x2+mx+1=0有小于1的正实根，
∴y=-m与g（x）=x+
在x=1z左侧有交点，
∴-m＞2，或-m≤-2，
即m＜-2，或m≥2
故答案为：m＜-2，或m≥2
∵x=0时，方程不成立，
∴x≠0，
∴x+
| 1 |
| x |
令g（x）=x+
| 1 |
| x |
∵关于x的方程x2+mx+1=0有小于1的正实根，
∴y=-m与g（x）=x+
| 1 |
| x |
∴-m＞2，或-m≤-2，
即m＜-2，或m≥2
故答案为：m＜-2，或m≥2
点评：掌握一元二次方程的根与函数的交点问题，注意中档题，关键是画图象，利用图象．
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位，则复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
-1+
| ||
| (1+i)2 |
| A、第四象限 | B、第三象限 |
| C、第二象限 | D、第一象限 |
正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为C1D1的中点，则二面角P-AC-D的余弦值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|