复数z满足$z=1-\sqrt{3}i$.则|z|=( )A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．复数z满足$z（{\sqrt{3}+i}）=1-\sqrt{3}i$，则|z|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$2\sqrt{3}$

分析把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．

解答解：由$z（{\sqrt{3}+i}）=1-\sqrt{3}i$，
得$z=\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}=\frac{（1-\sqrt{3}i）（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}$=$\frac{-4i}{4}=-i$．
则|z|=1．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）

9．设A={x|x²+2x-8＜0}，B={x||x-1|＜1}，则A∪B中元素为整数的个数为5．

16．已知函数f（x）=（4-x）e^x-2，试判断是否存在m使得y=f（x）与直线3x-2y+m=0（m为确定的常数）相切？

6．若复数z满足z²=-4，则复数z的实部为（　　）

13．已知直线x=t经过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C相交于A，B两点，则C的准线方程为x=-1，|AB|=4．

10．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　）

11．

如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．

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