题目内容
甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法为（ ）
| A、72 | B、36 | C、52 | D、24 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：应用题,排列组合
分析：本题限制条件比较多，可以分类解决，乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，根据分类和分步原理得到结果．
解答：
解：乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，
而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，
从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，
乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，
其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24
根据分类计数原理知有12+24=36，
故选：B．
而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，
从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，
乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，
其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24
根据分类计数原理知有12+24=36，
故选：B．
点评：站队问题是排列组合中的典型问题，解题时，要先排限制条件多的元素，本题解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．
练习册系列答案
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| A、2000 | B、4096 |
| C、5904 | D、8320 |
三个数a=20.5，b=（
）2，c=log2
的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜b＜a |
| D、a＜c＜b |
m∈R，复数（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i表示纯虚数的充要条件是（ ）
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| ||
| B、m=2 | ||
C、m=-
| ||
| D、m=2或m=1 |
已知函数f（x）=lnx-x，则f（x）的单调减区间是（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（0，1） |
| C、（-∞，0）和（1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
已知扇形的弧长为l，半径为r．类比三角形的面积公式：S=
底×高，可推知扇形的面积公式S扇形等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、lr |
数列{an}的通项公式为an=n2+1，则a5的值为（ ）
| A、5 | B、10 | C、17 | D、26 |
已知椭圆
+
=1，则以点M（-1，2）为中点的弦所在直线方程为（ ）
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 16 |
| A、3x-8y+19=0 |
| B、3x+8y-13=0 |
| C、2x-3y+8=0 |
| D、2x+3y-4=0 |