Question

2014年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带数字“5”或“8”的一律作为“金马卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金马卡”的个数为（　　）

• A、2000
• B、4096
• C、5904
• D、8320

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：由题意知凡卡号的后四位不带数字“5”或“8”的一律不能作为“金兔卡”，后四位没有5和8，后四位中的每一个组成数字只能从另外8个中选，每一位有8种选法，根据分步计数原理得到结果，用总数减去不合题意的即可．

解答： 解：∵凡卡号的后四位带数字“5”或“8”的一律作为“金马卡”，
∴凡卡号的后四位不带数字“5”或“8”的一律不能作为“金马卡”，
后四位没有5和8，
∴后四位中的每一个组成数字只能从另外8个中选，
根据分步计数原理知共有8×8×8×8=4096，
∴符合条件的有10000-4096=5904，
故选：C．

点评：本题考查分步计数原理的应用，考查带有约束条件的数字问题，这种题目若是从正面来做包括的情况比较多，可以选择从反面来解决，逆向思维解答．