Question

12．向量$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 通过向量共线求出m，然后利用坐标运算以及向量求模即可．

解答 解：因为$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，所以m=-1，$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（1，1），\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|=\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查向量共线以及向量的模的求法，考查计算能力．