题目内容
17．已知函数f（x）=cos2x，若把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）| A． | $g（x）=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$ | B． | g（x）=cos2x | C． | g（x）=-sin2x | D． | g（x）=-cos2x |
分析 根据三角函数的平移规律即可求解．
解答 解：函数f（x）=cos2x，图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到：
cos2（x+$\frac{π}{4}$）=cos（2x$+\frac{π}{2}$）=-sin2x=g（x）．
故选C．
点评 本题主要考查了三角函数的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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7．将函数y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{4}$ | B． | x=$\frac{π}{8}$ | C． | x=-$\frac{π}{4}$ | D． | x=-$\frac{π}{2}$ |
5．在二项式（x+a）10的展开式中，x8的系数为45，则a=（ ）
| A． | ±1 | B． | ±2 | C． | ±$\frac{1}{2}$ | D． | ±3 |
9．已知数列{an}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+\frac{3}{10}+…+\frac{9}{10}$，…，若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，那么数列{bn}的前n项和Sn等于（ ）
| A． | 2-$\frac{2}{n+2}$ | B． | 3-$\frac{4n+6}{{n}^{2}+3n+2}$ | C． | $\frac{3}{2}-\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n+2}$ | D． | 4-$\frac{4}{n+2}$ |
15．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={x|1＜2x+1＜4}，则A∩B等于（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （-2，0） | C． | （0，1） | D． | （1，$\frac{3}{2}$） |