题目内容
7．已知如下等式：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…，以此类推，则2040会出现在第31个等式中．分析 从已知等式分析，发现规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出结论．
解答 解：①2+4=6；
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2×$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=2n2，
当n=31时，等式的首项为2×312=1922，
当n=32时，等式的首项为2×322=2048，
所以2040在第31个等式中，
故答案为：31
点评 本题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题．
练习册系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目
17．△ABC的内角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，a=$\sqrt{5}，cosA=\frac{2}{3}$，c=2则b=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
15．已知函数f（x）=loga（x+4）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若直线$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=-2$（m，n＞0）也经过点A，则3m+n的最小值为（ ）
| A． | 16 | B． | 8 | C． | 12 | D． | 14 |
12．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到数据如下：
由表中的数据求得y关于x的线性回归方程为$\widehaty$=-0.7x+a，则a等于（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A． | 10.5 | B． | 5.25 | C． | 5.2 | D． | 5.15 |
19．某班5名学生的数学和物理成绩如下表：
（1）求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；
（2）一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| A | B | C | D | E | |
| 数学成绩（x） | 88 | 76 | 73 | 66 | 63 |
| 物理成绩（y） | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
（2）一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
16．现有编号为A，B，C，D的四本书，将这4本书平均分给甲、乙两位同学，则A，B两本书不被同一位同学分到的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
17．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{12}=1（{a＞0}）$，以原点为圆心，双曲线的实轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形的ABCD的面积为$2\sqrt{3}a$，则a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$或$2\sqrt{2}$ | D． | 2 |