题目内容
3．已知函数f（x）=lg（$\frac{20}{x+10}$+a）为奇函数．（I）求实数a的值；
（II）求不等式f（x）＞0的解集．
分析 （I）利用f（0）=lg（2+a）=0，求实数a的值；
（II）不等式f（x）＞0可化为不等式lg（$\frac{20}{x+10}$-1）＞0，即可求不等式f（x）＞0的解集．
解答 解：（I）∵函数f（x）=lg（$\frac{20}{x+10}$+a）为奇函数，
∴f（0）=lg（2+a）=0，
∴a=-1；
（II）不等式f（x）＞0可化为不等式lg（$\frac{20}{x+10}$-1）＞0，
∴$\frac{20}{x+10}$-1＞1，
∴$\frac{20-2x-20}{x+10}$＞0，
∴-10＜x＜0，
∴不等式f（x）＞0的解集为{x|-10＜x＜0}．
点评 本题考查奇函数的性质，考查解不等式的能力，正确求出a是关键．
练习册系列答案
相关题目
14．下列各组向量中不平行的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4，4） | B． | $\overrightarrow{c}$=（1，0，0），$\overrightarrow{d}$=（-3，0，0） | ||
| C． | $\overrightarrow{e}$=（2，3，0），$\overrightarrow{f}$=（0，0，0） | D． | $\overrightarrow{g}$=（-2，3，5）$\overrightarrow{h}$=（16，-24，40） |
如图，四棱锥P-OABC的底面为一矩形，PO⊥平面OABC．设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{c}$，E，F分别是PC和PB的中点，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{BF}$、$\overrightarrow{BE}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{EF}$．