题目内容

计算下列各式
（1）（
27
8
） -
2
3
-（
49
9
）0.5+（0.008） -
2
3
×
2
25
+（
3
4
）0；
（2）
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg36-
1
2
lg0.01
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：（1）运用指数幂的运算性质求解，（2）根据对数的运算性质，结合lg2+lg5=1求解．
解答： 解：（1）原式=（
27
8
） -
2
3
-（
49
9
）0.5+（0.008） -
2
3
×
2
25
+（
3
4
）0
=（
27
8
） -
2
3
-（
49
9
）0.5+（0.008） -
2
3
×
2
25
+1
=
4
9
-
7
3
+25×
2
25
+1=-
17
9
+2+1=
10
9
；
（2）分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2=3lg5+3lg2（lg2+lg5）=3；
分母=（lg6+2）-lg6+1=3；
∴原式=1．
点评：本题考查了指数幂，对数的运算性质，属于化简计算题．
练习册系列答案
相关题目
从甲、乙、丙三人中任选2人作代表，则甲被选中的概率为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、1
已知直线
x=2+t
y=1+t
（t为参数）与曲线C：ρ2-4ρcosθ+3=0交于A、B两点，则|AB|=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
设向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定义一运算：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），
已知
m
=（
1
2
，2），
n
=（x1，sinx1）．点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
?
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最小正周期的和是
 
．
若x∈（1，10），a=lgx，b=2lgx，c=lg2x，d=lg（lgx），则（　　）
A、a＜b＜c＜d
B、d＜c＜a＜b
C、d＜b＜a＜c
D、b＜d＜c＜a
把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…则第60个括号内各数之和为
 
．
给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个结论：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
1
2
]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称；
③函数y=f（x）是偶函数；
④函数y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函数．
其中正确结论的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）有两个顶点在直线x+
4
3
y=4上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）
A、（±5，0）
B、（0，±5）
C、（±
7
，0）
D、（0，±
7
）
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）
A、y=2|x|
B、y=lg(
x2+1
-x)
C、y=2x-2-x
D、
3
5
+
4
5
x

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