题目内容
在平面直角坐标系xOy中,设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的倾斜角为120°,那么|PF|=____________.
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对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0) B.(-∞,2]
C.[0,2] D.(0,2)
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线y=x上,则圆C的方程为__________.
在yOz平面上,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3 C. D.
已知直线l:x+y=m经过原点,则直线l被圆x2+y2-2y=0截得的弦长是( )
A.1 B. C. D.2
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2,则a=________.
在平面直角坐标系中,已知向量a=(x,y-),b=(kx,y+)(k∈R),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为T.
(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状.
(2)当k=时,已知点B(0,-),是否存在直线l:y=x+m ,使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
已知p:≤1,
q:(x-a)(x-a-1)≤0.若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )