题目内容
19．求值：$\frac{sin7°+cos45°sin38°}{cos7°-sin45°sin38°}$．分析 根据题意，由于7°=45°-38°，可以将sin7°与cos7°转化为sin（45°-38°）与cos（45°-38°），利用差角公式将其展开，则原式可以变形为$\frac{sin45°}{cos45°}$，由特殊角的函数值计算可得答案．
解答 解：根据题意，7°=45°-38°，
则原式=$\frac{sin（45°-38°）+cos45°sin38°}{cos（45°-38°）-sin45°sin38°}$=$\frac{sin45°cos38°}{cos45°cos38°}$=$\frac{sin45°}{cos45°}$=1；
故$\frac{sin7°+cos45°sin38°}{cos7°-sin45°sin38°}$=1．
点评 本题考查三角函数的化简求值，涉及正弦、余弦的和差公式，关键是分析题目所给的3个角之间的关系．
练习册系列答案
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9．设x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点落在不等式x+2y≥1所表示的平面区域内的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
10．下列选项中，说法正确的是（ ）
| A． | 已知命题p和q，若“p∨q”为假命题，则命题p和q中必一真一假 | |
| B． | 命题“?c∈R，方程2x2+y2=c表示椭圆”的否定是“?c∈R，方程2x2+y2=c不表示椭圆” | |
| C． | 命题“若k＜9，则方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示双曲线”是假命题 | |
| D． | 命题“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，则A＜$\frac{π}{6}$”的逆否命题为真命题 |
7．设a，b∈R，且a＜b，则下列等式成立的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | |a|＞|b| | C． | lg（a-b）＞0 | D． | （$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b |
14．F为双曲线Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若Г上存在一点P使得△OPF为等边三角形（O为坐标原点），则Г的离心率e为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}+1$ | D． | 2 |