Question

已知全集U=R，集合A={y|y=ln（x²+1），x∈R}，集合A={x||x-2|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（　　）

• A、{x|0≤x＜1或x＞3}
• B、{x|0≤x＜1}
• C、{x|x＞3}
• D、{x|1≤x≤3}

Answer 1

考点：对数函数的定义域

专题：函数的性质及应用,集合

分析：求函数的值域化简集合A，求解绝对值的不等式化简集合B，由图得到阴影部分的集合，则求补集与交集运算得答案．

解答： 解：A={y|y=ln（x²+1），x∈R}={y|y≥0}，B={x||x-2|≤1}={x|1≤x≤3}，
图中阴影部分为集合A∩（∁_UB），
∴∁_UB={x|x＜1或x＞3}，
∴A∩（∁_UB）={x|0≤x＜1或x＞3}．
故选：A．

点评：本题考查了函数的值域及其求法，考查了绝对值不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题．