Question

对于实数x，规定[x]表示不超过x的最大整数（如[1.2]=1，[-2.3]=-3），则不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集为

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据一元二次不等式意见[x]的定义即可得到结论．

解答： 解：不等式4[x]²-36[x]+45＜0等价为（2[x]-15）（2[x]-3）＜0，
解得

3

2

≤[x]≤

15

2

，
即2≤[x]≤7，
则2≤x＜8，
故不等式的解集为[2，8），
故答案为：[2，8）

点评：本题主要考查不等式的解法，结合一元二次不等式以及[x]的定义是解决本题的关键．