题目内容

已知x-2y=3，则xy的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用二次函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵x-2y=3，∴x=2y+3，
则xy=y（2y+3）=2y2+3y=2(y+
3
4
)2-
9
8
≥-
9
8
，当y=-
3
4
时，取等号．
∴xy的最小值为-
9
8
．
故答案为：-
9
8
．
点评：本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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设点P，M，N分别在函数y=2x+2，y=
4x-x2
，y=x+3的图象上，且
MN
=2
PN
，则点P横坐标的取值范围为
 
．
在二项式（
x
+
1
x
）6的展开式中常数项的值为
 
．
函数y=lg|x-1|的图象是
 
．
某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元．（总利润=总收入-投入资金-总维修费）就此问题给出以下命题：
（1）前两年没能收回成本；
（2）前5年的平均年利润最多；
（3）前10年总利润最多；
（4）第11年是亏损的．
其中所有真命题的是
 
．
对于实数x，规定[x]表示不超过x的最大整数（如[1.2]=1，[-2.3]=-3），则不等式4[x]2-36[x]+45＜0的解集为
 
．
已知f（x）=ax-1+1，（a＞0且a≠1）则函数的图象经过定点
 
．
函数f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞），若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞1恒成立，则实数a的取值范围为
 
．
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A、-6B、-10C、6D、10

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