Question

已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜

π

2

）和ρcosθ=3，则曲线C₁、C₂交点的极坐标为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：联立

ρ=4cosθ ρcosθ=3

，又ρ≥0，0≤θ＜

π

2

，即可解得．

解答： 解：联立

ρ=4cosθ ρcosθ=3

，又ρ≥0，0≤θ＜

π

2

，解得ρ=2

3

，cosθ=

3

2

，∴θ=

π

6

．
∴曲线C₁、C₂交点的极坐标为(2

3

，

π

6

)．
故答案为：(2

3

，

π

6

)．

点评：本题考查了曲线的极坐标方程下的交点问题，属于基础题．