题目内容
10．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=8，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（ ）| A． | n+10 | B． | n+8 | C． | 2n+10 | D． | 2n+8 |
分析 由抛物线性质得|PnF|=xn+$\frac{p}{2}$=xn+2，由此能求出结果．
解答 解：∵P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，
它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，
x1+x2+…+xn=8，
∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|
=（x1+2）+（x2+2）+…+（xn+2）
=x1+x2+…+xn+2n
=2n+8．
故选：D．
点评 本题给出抛物线上n个点的横坐标之和，求它们到焦点的距离之和．着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
1．直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，则b=（ ）
| A． | 3或17 | B． | 3或-17 | C． | -3或-17 | D． | -3或17 |
18．已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，x=$\frac{π}{9}$时有最大值$\frac{1}{2}$，x=$\frac{4π}{9}$时有最小值-$\frac{1}{2}$，则函数的解析式为（ ）
| A． | y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$） | B． | y=$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{6}$） | C． | y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$） |
5．设抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M为抛物线E上一点，|MF|的最小值为2，若点P为抛物线E上任意一点，A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（ ）
| A． | 4+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | 7 | C． | 6 | D． | 4+2$\sqrt{3}$ |
15．复数Z=1+i，则$\frac{1}{Z}$+Z对应的点所在象限为（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
19．已知曲线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与曲线C交于P，Q两点，且$\overrightarrow{FP}$+2$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow 0$，则△OPQ的面积等于（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ |