已知{bn}为等差数列.b5=2.则b1+b2+b3+-+b9=2×9.若{an}为等比数列.a5=2.则{an}的类似结论为${a 1}{a 2}{a 3}-{a 9}={2^9}$:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知{b_n}为等差数列，b₅=2，则b₁+b₂+b₃+…+b₉=2×9，若{a_n}为等比数列，a₅=2，则{a_n}的类似结论为${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$：．

分析等差和等比的类比时，在等差中为和在等比中为积，按此规律写出戒律即可．

解答解：因为在等差数列中有a₁+a₉=a₂+a₈=…=2a₅，
等比数列中有b₁b₉=b₂b₈=…=b₅²，
所以{a_n}为等比数列，a₅=2，{a_n}的类似结论为${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$．
故答案为：${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$．

点评本题考查等差和等比数列的类比、考查利用所学知识解决问题的能力．

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12．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点，交其准线于P点．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）设|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若k∈[$\frac{1}{4}$，1]，求实数λ的取值范围．

13．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，则：
（Ⅰ）求z=2x+y的最大值；
（Ⅱ）求$\frac{y}{x}$的最大值．

10．如果P₁，P₂，…，P_n是抛物线C：y²=8x上的点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，…，x_n，F是抛物线C的焦点，若x₁+x₂+…+x_n=8，则|P₁F|+|P₂F|+…+|P_nF|=（　　）

17．通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的2×2列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

附：K²=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{+1}}{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+2}}}}$；

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别无关”
	B．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”
	C．	有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关”
	D．	有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”

7．设集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为45°，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）

A．

B．