题目内容
1．直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，则b=（ ）| A． | 3或17 | B． | 3或-17 | C． | -3或-17 | D． | -3或17 |
分析 先求出圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心和半径，由直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，得到圆心到直线3x+4y=b的距离等于半径，由此能求出b．
解答 解：圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心（1，1），半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+4+8}$=2，
∵直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，
∴圆心（1，1）到直线3x+4y=b的距离d=$\frac{|3+4-b|}{\sqrt{9+16}}$=2，
解得b=-3或b=17．
故选：D．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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