题目内容
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权，根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）（万元）满足：
R（x）=
（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？
R（x）=
|
（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：（1）根据利润=销售额R（x）-成本-2，将7.5代入，即可求出所求，注意单位互化；
（2）由题意，每生产x （百件）该品牌运动装的成本函数G（x）=x+2，利润函数f（x）=R（x）-G（x），然后分别求出每一段上的最大值，从而求出最大利润和生产的套数．
（2）由题意，每生产x （百件）该品牌运动装的成本函数G（x）=x+2，利润函数f（x）=R（x）-G（x），然后分别求出每一段上的最大值，从而求出最大利润和生产的套数．
解答：
解：（1）R（7.5）-1×7.5-2=3.2，（6分）
所以，生产750套此种品牌运动装可获得利润3.2 万元（1分）
（2）由题意，每生产x （百件）该品牌运动装的成本函数G（x）=x+2，
所以，利润函数f（x）=R（x）-G（x）=
当0＜x≤5 时，f（x）=-0.4（x-4）2+3.6，（3分）
故当x=4 时，f（x） 的最大值为3.6． （1分）
当x＞5 时，f（x）=9.7-[（x-3）+
]≤3.7，（3分）
故当x=6 时，f（x） 的最大值为3.7． （1分）
所以，生产600件该品牌运动装利润最大是3.7万元 （1分）
所以，生产750套此种品牌运动装可获得利润3.2 万元（1分）
（2）由题意，每生产x （百件）该品牌运动装的成本函数G（x）=x+2，
所以，利润函数f（x）=R（x）-G（x）=
|
当0＜x≤5 时，f（x）=-0.4（x-4）2+3.6，（3分）
故当x=4 时，f（x） 的最大值为3.6． （1分）
当x＞5 时，f（x）=9.7-[（x-3）+
| 9 |
| x-3 |
故当x=6 时，f（x） 的最大值为3.7． （1分）
所以，生产600件该品牌运动装利润最大是3.7万元 （1分）
点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，同时考查了分段函数的最值，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）在区间（0，a）上有唯一的零点（a＞0），在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为（0，
），（0，
），（0，
），则下列说法中正确的是（ ）
| a |
| 2 |
| a |
| 4 |
| a |
| 8 |
A、函数f（x）在区间（0，
| ||||||||
B、函数f（x）在区间（0，
| ||||||||
C、函数f（x）在（
| ||||||||
D、函数f（x）在区间（0，
|
（函数的应用）如图①是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．(
+1)6(
-1)4的展开式中x的系数是（ ）
| x |
| x |
| A、-3 | B、3 | C、-4 | D、4 |
二项式(x2-
)6的展开式中不含x3项的系数之和为（ ）
| 2 |
| x |
| A、161 | B、159 |
| C、-161 | D、-159 |
定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈（-1，0]时，f（x）的值域为（ ）
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[0，
|
已知a＞1且实数x，y满足|x|+|y|≤1，则z=ax+y的最大值是（ ）
| A、1 | ||
| B、a+1 | ||
| C、a | ||
D、
|