题目内容
如图，在△ABC，AC⊥CD，|
|=1，
=2
，
•
= ．
| CD |
| AB |
| AD |
| CD |
| CB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的垂直的条件：数量积为0，及向量的减法运算和数量积的定义及解直角三角形，即可得到所求．
解答：
解：在△ABC，AC⊥CD，
则
•
=0，
则
•
=
•（
-
）
=
•
-
•
=
•
又
=2
，|
|=1，
则
•
=2
•
=2|
|•|
|•cos∠ADC=2|
|2=2．
故答案为：2
解：在△ABC，AC⊥CD，则
| AC |
| CD |
则
| CD |
| CB |
| CD |
| AB |
| AC |
=
| CD |
| AB |
| CD |
| AC |
| CD |
| AB |
又
| AB |
| AD |
| CD |
则
| CD |
| AB |
| CD |
| AD |
=2|
| CD |
| AD |
| CD |
故答案为：2
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的加减运算，及解直角三角形，属于中档题．
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