题目内容
已知F1、F2为椭圆
+
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= ．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：运用椭圆的定义，可得三角形ABF2的周长为4a=20，再由周长，即可得到AB的长．
解答：
解：椭圆
+
=1的a=5，
由题意的定义，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
则三角形ABF2的周长为4a=20，
若|F2A|+|F2B|=12，
则|AB|=20-12=8．
故答案为：8
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
由题意的定义，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
则三角形ABF2的周长为4a=20，
若|F2A|+|F2B|=12，
则|AB|=20-12=8．
故答案为：8
点评：本题考查椭圆的方程和定义，考查运算能力，属于基础题．
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以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
曲线
+
=1与曲线
+
=1（k＜9）的（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 25-k |
| y2 |
| 9-k |
| A、长轴长相等 | B、短轴长相等 |
| C、离心率相等 | D、焦距相等 |
