设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}.x≥0}\\{^{x}.x＜0}\end{array}\right.$.则f[f(-4)]=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-4）]=4．

分析由已知先求出f（-4）=（$\frac{1}{2}$）^-4=16，从而f[f（-4）]=f（16），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-4）=（$\frac{1}{2}$）^-4=16，
f[f（-4）]=f（16）=$\sqrt{16}$=4．
故答案为：4．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

19．椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦点为$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$、$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$为椭圆上的一点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则△F₁PF₂的面积为4．

16．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜π）的最小正周期是π，将函数f（x）图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后所得的函数过点$（{-\frac{π}{6}，1}）$，则函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（　　）

	A．	在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上单调递减		B．	在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上单调递增
	C．	在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上单调递减		D．	在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上单调递增