计算:${\;}^{\frac{1}{2}}$+-2-π0+${\;}^{\frac{1}{3}}$,(2)$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log29×log32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．计算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{10}$）^-2-π⁰+（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log₂9×log₃2．

分析（1）根据指数幂的运算性质可得，
（2）根据对数的运算性质可得．

解答解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}$+100-1+$（-\frac{3}{2}）^{3×\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{2}$+100-1-$\frac{3}{2}$=99．
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log₂9×log₃2
=lg5${\;}^{2×\frac{1}{2}}$+lg2-2log₂3×log₃2
=lg（5×2）-2×$\frac{lg3}{lg2}$×$\frac{lg2}{lg3}$
=1-2
=-1．

点评本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．

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