题目内容
3．已知四组函数：①f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2；
②f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$；
③f（n）=2n-1，g（n）=2n+1（n∈N）；
④f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．
其中是同一函数的（ ）
| A． | 没有 | B． | 仅有② | C． | ②④ | D． | ②③④ |
分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．
解答 解：①f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为[0，+∞），所以定义域不同，所以①不是同一函数．
②．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为R，所以定义域相同，对应法则相同，所以②是同一函数．
③．因为g（n）=2n+1（n∈N）的定义域和f（n）的定义域不相同，所以③不是同一函数．
④两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以④是同一函数．
故选C．
点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．
练习册系列答案
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14．已知椭圆的标准方程为${x^2}+\frac{y^2}{10}=1$，则椭圆的焦点坐标为（ ）
| A． | （-3，0），（3，0） | B． | （0，-3），（0，3） | C． | （-$\sqrt{10}$，0），（$\sqrt{10}$，0） | D． | （0，-$\sqrt{10}$），（0，$\sqrt{10}$） |
11．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
| A． | 1+log35 | B． | 2+log35 | C． | 12 | D． | 10 |
18．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是冷BC的中点，点F在冷CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界）．若A1P∥平面AEF，则线段
A1P长度的取值范围是（ ）
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是冷BC的中点，点F在冷CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界）．若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（ ）
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12．已知命题p：?x∈R，x2+1＜2x；命题q：ax2-ax-1＜0恒成立，则-4＜a＜0，那么（ ）
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13．下面各组函数中为相同函数的是（ ）
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| C． | $f（x）={3^x}，g（x）={（\frac{1}{3}）^{-x}}$ | D． | $f（x）=x-1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$ |