题目内容

5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=9，S5=35，则使Sn取最大值的n的值为（　　）
A．8B．10C．9或10D．8和9

分析 由已知条件利用等差数列的前n项和公式求出公差，由此求出等差数列的前n项和，利用配方法能求出使Sn取最大值的n的值．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=9，S5=35，
∴$5×9+\frac{5×4}{2}d=35$，
解得d=-1，
∴Sn=$9n+\frac{n（n-1）}{2}×（-1）$=-$\frac{1}{2}$（n2-19n）=-$\frac{1}{2}$（$n-\frac{19}{2}$）2+$\frac{361}{8}$，
∴使Sn取最大值的n的值为9或10．
故选：C．

点评 本题考查等差数列中使Sn取最大值的n的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．

练习册系列答案
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若，且为第四象限角，则的值等于

A． B． C． D．

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