Question

已知函数f（x）=

x ，x＞0 cosx，x≤0

，则f′（1）f（0）=

 

．

Answer 1

考点：导数的运算,分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据分段函数的表达式，求函数的导数，进行求解即可．

解答： 解：由分段函数可知，f（0）=cos0=1，
当x＞0时，f（x）=

x

，则f′（x）=

1

2 x

，
得f′（1）=

1

2

，
则f′（1）f（0）=

1

2

×1=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式分别求解是解决本题的关键，比较基础．