题目内容

若双曲线
y2
16
-
x2
m
=1的离心率e=2，则它的焦点坐标为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：通过双曲线方程求出双曲线的离心率，利用已知的离心率，求出焦点坐标．
解答： 解：根据双曲线方程：
y2
a2
-
x2
b2
=1知，a2=16，b2=m，
在双曲线中有：a2+b2=c2，
∴离心率e=
c
a
=2⇒
c2
a2
=4=
16+m
16
⇒m=48，
所以双曲线的焦点坐标为（0，±8）．
故答案为：（0，±8）．
点评：本题考查双曲线方程的应用，双曲线基本性质，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x
，x＞0
cosx，x≤0
，则f′（1）f（0）=
 
．
已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为
 
．
若关于x的不等式a（x2+x+4）≥|x|对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得满足：f（x）在[a，b]上是单调函数且在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是
 

①f（x）=x3（x∈R）
②f（x）=
1
x
（x∈R，x≠0）
③f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）
④f（x）=ex（x∈R）
⑤f（x）=lg|x|+2（x∈R，x≠0）
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t为参数）与C交于M，N两点．
（1）求曲线C和直线l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．
若sina=
4
5
，a是第二象限的角，则cosa=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
1
5
D、
1
5
使函数f（x）=
(3a-1)x+4a ， x≤1
logax ， x＞1
在（-∞，+∞）上是减函数的一个充分不必要条件是（　　）
A、
1
7
≤a＜
1
3
B、0＜a＜
1
3
C、
1
7
＜a＜
1
3
D、0＜a＜
1
7
已知平面向量
a
=（2，3），
b
=（x，y），
b
-
2a
=（1，7），则x，y的值分别是（　　）
A、
x=-3
y=1
B、
x=
1
2
y=-2
C、
x=
3
2
y=5
D、
x=5
y=13

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