若${∫} {-a}^{a}$|56x|dx≤2016.则正整数a的最大值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若${∫}_{-a}^{a}$|56x|dx≤2016，则正整数a的最大值为6．

分析先根据定积分的计算法则求出56a²≤2016，解得即可得到正整数a的最大值．

解答解：${∫}_{-a}^{a}$|56x|dx=${∫}_{-a}^{0}$（-56x）dx+${∫}_{0}^{a}$56xdx=-28x²|${\;}_{-a}^{0}$+28x²|${\;}_{0}^{a}$=56a²，
∴56a²≤2016，
∴a²≤36，
∴0≤a≤6，
∴正整数a的最大值为6，
故答案为：6．

点评本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，以及不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且点P（2，1）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点A、B都在椭圆C上，且AB中点M在线段OP（不包括端点）上．
①求直线AB的斜率；
②求△AOB面积的最大值．

17．集合A={x|-1≤x＜5}，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

4．${∫}_{0}^{1}$|x²-8|dx=（　　）

14．等差数列{a_n}的第4项比第2项大6，第1项与第5项的积为-32，求此数列的前三项．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-1），向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{π}{4}$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1．
（1）求向量$\overrightarrow{b}$
（2）若向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=（1，0）的夹角为$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC，2cos²$\frac{A}{2}$），其中A，B，C是△ABC的内角，且满足2B=A+C，试求|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{m}$|的取值范围
（3）求在（2）条件下取得最小值时A，并求此时能使方程sin（2x+A）=$\frac{m}{2}$在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上存在两个相异实根的m的取值范围．

18．已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的表面积是（　　）

19．下列命题中：
（1）平行于同-条直线的两个平面平行；
（2）若一个平面内至少有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；
（3）若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b，c均平行．
其中正确的个数是（　　）

试题分类