题目内容
18．已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的表面积是（ ）
| A． | 24+π | B． | 36+3π | C． | 40+π | D． | 40+2π |
分析 几何体为正四棱柱与半球的组合体．
解答 解：由三视图可知几何体为正四棱柱与半球的组合体，四棱柱的底面边长和半球的直径为2，四棱柱的高为4．
半球的面积为$\frac{1}{2}×4π×{1}^{2}$=2π，四棱柱的底面积为22=4，四棱柱的侧面积为2×4×4=32．
四棱柱上底为被半球遮住的部分面积为22-π×12=4-π．
∴组合体的表面积为2π+4+32+4-π=40+π．
故选C．
点评 本题考查了空间几何体的结构特征，三视图，面积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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