题目内容

14．等差数列{an}的第4项比第2项大6，第1项与第5项的积为-32，求此数列的前三项．

分析 由已知利用等差数列的通项公式列出方程组，由此求出首项和公差，从而能求出该数列的前三项．

解答 解：∵等差数列{an}的第4项比第2项大6，第1项与第5项的积为-32，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}+3d）-（{a}_{1}+d）=6}\\{{a}_{1}（{a}_{1}+4d）=-32}\end{array}\right.$，
解得a1=-4，d=3，或a1=-8，d=3，
∴此数列的前三项为-4，-1，2或-8，-5，-2．

点评 本题考查数列的前3项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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