题目内容
19．下列命题中：（1）平行于同-条直线的两个平面平行；
（2）若一个平面内至少有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；
（3）若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b，c均平行．
其中正确的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 举反例说明命题的错误性．
解答 解：（1）若一条直线与两个相交平面的交线平行，且该直线不在任何一个平面内，则这两个平面都与该直线平行，显然结论不成立，故命题（1）错误．
（2）若两个平面α，β互相垂直，交线为l，则α内存在一条直线a∥l，在β内存在一条直线b∥l，使得a，b上所有的点到直线l的距离都相等，
显然a上的任意两个点和b上的一个点不共线，而α，β不平行．故命题（2）错误．
（3）若三直线a、b、c两两平行，则过a的所有平面中除去有限个平面不符合条件外，其余的所有平面都与b，c均平行．故命题（3）错误．
故选A．
点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知直线y=3x+1与曲线y=ax3+3相切，则a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | ±1 | C． | -1 | D． | -2 |
7．如果两个函数的图象经过平移后能重合，那么这两个函数称为“和谐”函数．下列函数中与g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）能构成“和谐”函数的是（ ）
| A． | f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$） | B． | f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$） | C． | f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2 | D． | f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$） |
已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）
4．f（x）=e-x（x2-3x+1），若对于任意m，n∈[$\frac{1}{2}$，+∞），|f（m）-f（n）|＜a恒成立，a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{5}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{2\sqrt{e}}$，+∞） | B． | （$\frac{5}{{e}^{4}}$-$\frac{1}{2\sqrt{e}}$，+∞） | C． | （$\frac{5}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{e}$，+∞） | D． | （-$\frac{1}{e}$，$\frac{5}{{e}^{4}}$） |
9．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦点坐标是（ ）
| A． | （3，0） | B． | （4，0） | C． | （5，0） | D． | （6，0） |