题目内容

在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=500，则a2+a8=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．
解答： 解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=500，
得到a5=100，
则a2+a8=2a5=200．
故答案为：200．
点评：本题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，考查学生的计算能力，是一道基础题．
练习册系列答案
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计算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-1+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+9-0.5+490.5×2-4
（2）lg125+lg8+lg5lg20+lg22．
已知数列{an}满足
a1=2
a2=8
an+1+an-1=can，(n≥2).
（c为常数，n∈N*）
（1）当c=2时，求an；
（2）当c=1时，求a2014的值；
（3）问：使an+3=an恒成立的常数c是否存在？并证明你的结论．
设函数f（x）=x2-5x+4（l≤x≤8），若从区间[1，8]内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
S5
15
-
S3
9
=1，则公差为
 
．
已知一圆的圆心为点（1，2），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是
 
．
设a∈R，（ax-1）8的二项展开式中含x3项的系数为7，则
lim
n→∞
（a+a2+…+an）=
 
．
阅读如图所示的程序框图，若输入i=5，则输出的k值为
 
．
已知首项a1=3的无穷等比数列{an}（n∈N*）的各项和等于4，则这个数列{an}的公比是
 
．

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