Question

计算：
（1）(2

7

9

)0.5+0.1-1+(2

10

27

)-

2

3

-3π0+9-0.5+490.5×2-4
（2）lg125+lg8+lg5lg20+lg²2．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：（1）先把根式化为分数指数幂，再按幂的运算法则进行计算；
（2）按照对数的运算法则进行计算．

解答： 解：（1）原式=(

25

9

)

1

2

+

1

0.1

+(

27

64

)

2

3

-3×1+(

1

9

)

1

2

+49

1

2

×(

1

2

)4
=(

5

3

)2×

1

2

+10+(

3

4

)3×

2

3

-3+(

1

3

)2×

1

2

+72×

1

2

×

1

16

=

5

3

+10+

9

16

-3+

1

3

+7×

1

16

=11；
（2）原式=lg（125×8）+（1-lg2）（1+lg2）+lg²2
=lg1000+1-lg²2+lg²2=3+1=4．

点评：本题考查了根式与分数指数幂的运算以及对数的运算问题，解题时应根据幂的运算法则以及对数的运算法则，细心计算，以免算错．