Question

已知一圆的圆心为点（1，2），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是

 

．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：首先根据已知条件求出直径两个端点的坐标，从而可得到圆的半径，进而求出圆的方程．

解答： 解：设直径的两个端点分别为：A（a，0），B（0，b）．
则

a

2

=1，

b

2

=2．
∴a=2，b=4．
∴圆的半径为
r=

(2-1)2+(0-2)2

=

5

．
∴此圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=5．
故答案为：（x-1）²+（y-2）²=5．

点评：本题考查中点坐标公式，圆的标准方程，属于基础题．