Question

在直角坐标系里，设集合M={m|m是直线Ax+By=0，其中A²+B²≠0且A，B∈R}，N={n|n是直线y=kx，其中k∈R}，则集合M，N的关系是（　　）

• A、M=N
• B、M⊆N
• C、M?N
• D、以上都不对

Answer 1

考点：直线的一般式方程,直线的斜截式方程

专题：直线与圆

分析：对B分类讨论，可得集合M表示的是经过原点的所有直线．而N表示的是经过原点但不包括y轴的所有直线．可得N?M．即可得出．

解答： 解：当B=0，A≠0时，直线Ax+By=0表示y轴；当B≠0时，直线Ax+By=0表示经过原点的一条直线．因此集合M表示的是经过原点的所有直线．
而N={n|n是直线y=kx，其中k∈R}，表示的是经过原点但不包括y轴的所有直线．
∴N?M．
故选：C．

点评：本题考查了直线的方程、集合之间的关系，考查了分类讨论思想方法，属于基础题．