题目内容
20．已知等比数列{an}的各项均为正数，且$\frac{3{a}_{1}}{2}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$，a2成等差数列，则$\frac{{{a_{2017}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2014}}}}$=（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 9 |
分析 由已知得2×$\frac{{a}_{3}}{4}$=$\frac{3{a}_{1}}{2}+{a}_{2}$，求出q=3，由此能求出$\frac{{{a_{2017}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2014}}}}$的值．
解答 解：∵等比数列{an}的各项均为正数，且$\frac{3{a}_{1}}{2}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$，a2成等差数列，
∴2×$\frac{{a}_{3}}{4}$=$\frac{3{a}_{1}}{2}+{a}_{2}$，
即$\frac{1}{2}$（a1q2）=$\frac{3}{2}{a}_{1}+{a}_{1}q$，
解得q=-1（舍）或q=3，
∴$\frac{{{a_{2017}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2014}}}}$=$\frac{{a}_{1}{q}^{2016}+{a}_{1}{q}^{2015}}{{a}_{1}{q}^{2014}+{a}_{1}{q}^{2013}}$=q2=9．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的两项和之比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．
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15．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，则a2+a5+a8=（ ）
| A． | 6 | B． | 9 | C． | 12 | D． | 15 |
1．某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：
（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率．
| 日 期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
| 温 差 | 10 | 13 | 11 | 12 | 7 |
| 感染数 | 23 | 32 | 24 | 29 | 17 |
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率．
5．已知集合$A=\left\{{x\left|{-\frac{π}{4}+2kπ＜x＜\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＜4}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | $（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$ | B． | $（{-\frac{π}{4}，2}）$ | C． | $（{-1，\frac{π}{3}}）$ | D． | （-1，2） |