题目内容
若9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n是11的倍数，则自然数n为（ ）
| A、奇数 | B、偶数 |
| C、3的倍数 | D、被3除余1的数 |
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：根据二项式定理的性质，利用整除的性质即可得到结论．
解答：
解：若n=1，则9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n=9+C21=9+2=11是11的倍数，满足条件，此时排除B，C，
若n=3，则9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n=93+C41•92+C42•9+C43=729+324+54+4=1111是11的倍数，满足条件，此时排除D，
故选：A
若n=3，则9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n=93+C41•92+C42•9+C43=729+324+54+4=1111是11的倍数，满足条件，此时排除D，
故选：A
点评：本题主要考查多项式的整除问题，利用特殊值法是解决本题的关键．
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